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第3章 形状和位置精度设计

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第3章 形状和位置精度设计
§3-1 基本概念 §3-2 形位公差特征项目符号和形位公差标注 §3-3 形位公差的选用

§3-1 基本概念

一、形位误差的产生 形位误差的产生 二、形位公差的研究对象 几何要素 三、几何要素的分类

按存在状态: 按存在状态:理想要素与实际要素 理想要素: 具有几何学意义的要素 理想要素: 实际要素: 实际要素: 零件上实际存在的要素 按地位:被测要素与基准要素 按地位: 被测要素: 给出了形状或(和)位置公差的要素 被测要素: 给出了形状或( 基准要素: 用来确定被测要素的理想方向或( 基准要素: 用来确定被测要素的理想方向或(和)
位置的要素

基准: 理想的基准要素简称基准 基准:

按功能关系: 按功能关系:单一要素与关联要素 单一要素: 仅对要素本身给出形状公差要求的要素 单一要素: 关联要素: 对其他要素有功能关系的要素 关联要素: 按结构特征:轮廓要素与中心要素 按结构特征: 轮廓要素: 指构成零件轮廓的点、线和面的要素 轮廓要素: 指构成零件轮廓的点、 中心要素: 对称轮廓要素的中心点、中心线、 中心要素: 对称轮廓要素的中心点、中心线、中心
*面或轴线

§3-2 形位公差特征项目符号和形位公差标注 一、公差特征项目符号 1. 形状公差 ——直线度 ——直线度 ——*面度 ——*面度 ——圆度 ——圆度 ——圆柱度 ——圆柱度 无基准 无基准 无基准 无基准

2. 位置公差 定向公差 ——*行度 ——*行度 ——垂直度 ——垂直度 ——倾斜度 ——倾斜度 有基准 有基准 有基准

定位公差

——对称度 ——对称度 ——同轴度 ——同轴度 ——位置度 ——位置度

有基准 有基准 有或无基准 径向圆跳动 端面圆跳动 斜向圆跳动 有 基 准

跳动公差 ——圆跳动 ——圆跳动

——全跳动 ——全跳动

径向全跳动 端面全跳动

1. 形状或位置公差 ——线轮廓度 ——线轮廓度 ——面轮廓度 ——面轮廓度

有或无基准 有或无基准

——特征项目符号 二、形位公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——被测要素 ——公差值 ——公差值 ——特殊要求 ——特殊要求 ——基准要素 ——基准要素

1. 公差框格 公差框格

特征项目 公差值 特殊要求

2. 被测要素的表示方法 1) 轮廓要素的表示方法 2)中心要素的表示方法 中心要素的表示方法

位置 方向

3.基准要素的表示方法 3.基准要素的表示方法

中心要素做基准 轮廓要素做基准

公共基准 公共基准 多基准 基准目标 点目标 线目标 局部表面 表面目标 局部表面目标

3. 特殊表示 全周符号 全周符号 螺纹 中径轴线 大径轴线 大径轴线 小径轴线 节径(周节) 节径(周节)轴线
PD

齿轮、花键 齿轮、 大径轴线
MD

局部限定 二、形位公差带 形状 大小 方向 位置 1.大小关系 1.大小关系 同一个被测要素

t形状 < t定向 < t定位 < t跳动

2.公差值前边加 φ的情况 2.公差值前边加 φ的情况 加 “Sφ” 的情 三维点的位置度 三维点的位置度 况: 加“φ” 的情况:同轴度 的情况: 任意方向的直线度 任意方向的直线度
线对线任意方向 线对线任意方向的*行度 任意方向的*行度 线对面任意方向 线对面任意方向的垂直度 任意方向的垂直度 线对面(多基准)的倾斜 线对面(多基准) 度 中心线的位置度 中心线的位置度

练*

§3-3 形位公差的选用
内容:——特征项目 内容:——特征项目 ——与尺寸公差的关系 ——与尺寸公差的关系 ——公差值 ——公差值 ——基准 ——基准 一、项目 依据: ——结构形状特征 依据: ——结构形状特征 ——使用要求 ——使用要求 ——工艺特点 ——工艺特点 ——检测方便 ——检测方便

二、协调尺寸公差与形位公差之间的关系 1. 独立原则

2. 相关要求 1)包容要求

含义 图纸标注 尺寸与位置 应用: 应用:保证配合性质

尺寸与形状

2)最大实体要求

含义 图纸标注 应用: 应用:保证可装配性

3)最小实体要求

含义 图纸标注 应用: 应用:保证强度

注出公差值 三、 确定公差值 1.注出公差值 1.注出公差值 1)公差等级 1、2、…12级 …12级 高 低 表3-7~表3-11 常用:4~8级 常用: ~8级 未注公差值

2)确定公差等级的原则

功能要求 依据: 依据: 结构特征 考虑因素: ①同一要素上 考虑因素: 综合考虑

t形位 < T

t形状 < t定向 < t定位 < t跳动



d
A

t

A

t < Td

③工艺性 2.未注公差值 2.未注公差值 1) GB/T 1184-1996规定:H、K、L三个等级 1184-1996规定 规定: 在技术要求中: 在技术要求中: 未注形位公差按 GB/T 1184-K 1184-

2)其它项目 线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、 线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全 跳动公差: 跳动公差: 均由各要素的注出或未注线性尺寸公差 或角度公差控制 圆度的未注公差: 圆度的未注公差: 等于极限与配合标准中规定的直径公差 但不能大于表3 值,但不能大于表3-6中的径向圆跳动公差 值

圆柱度的未注公差: 圆柱度的未注公差: 不作规定。圆柱度误差由三个部分组成: 不作规定。圆柱度误差由三个部分组成: 圆度、直线度和相对素线的*行度误差, 圆度、直线度和相对素线的*行度误差, 而其中每一项误差均由它们的注出公差或 未注公差控制。 未注公差控制。 *行度: *行度: 等于给出的尺寸公差值, 等于给出的尺寸公差值,或是直线度和 *面度未注公差值中的相应公差值取较大 应取两要素中的较长者作为基准, 者。应取两要素中的较长者作为基准,若 两要素的长度相等, 两要素的长度相等,则可任选一要素为基 准

同轴度: 同轴度: 未作规定。在极限状况下, 未作规定。在极限状况下,同轴度的未 注公差值可以和表3 注公差值可以和表3-6 中规定的径向圆跳 动的未注公差值相等。 动的未注公差值相等 。 应选要素中的较长 者作为基准,若两要素的长度相等, 者作为基准 , 若两要素的长度相等 , 则可 任选一要素为基准。 任选一要素为基准。

四、基准的确定 1.设计基准 1.设计基准 2.加工基准 2.加工基准 3.测量基准 3.测量基准 4.装配基准 4.装配基准

功能要求 要素间的几何关系

五、举例

3.4 形状和位置误差的评定
3.3.1 形状误差的评定 形状误差是实际被测要素的形状对其理 想要素的变动量 最小条件: 最小条件 就是使实际被测要素对其理想要素最大变 动量为最小的要求。 动量为最小的要求。形状误差值用最小包容区 简称最小区域)的宽度或直径表示。 域(简称最小区域)的宽度或直径表示。
直线度

1. 形状误差的评定

(1) 评定给定*面内的直线度误差 最小包容区域法: 最小包容区域法: *似法: *似法: 两端点连线法: 两端点连线法: 最小二乘法: 最小二乘法:
图 3- 37

Y f
O

X

例3-1 用自准直仪法采用分段法测得某工件截 面轮廓线上后点对前点(如图3-39所示)的 所示) 面轮廓线上后点对前点(如图 所示 读数值依次为+3,+6,0,-3,-6,+3, 读数值依次为 , , , , , , +9,-3,-3,+3,用最小包容区域法和两 , , , , 端点连线法评定其直线度误差。 端点连线法评定其直线度误差。

Z (?m) +12 +9 f +6 +3 f


Ⅱ Ⅰ A Ⅱ Ⅰ

o

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 x (序号)

图 3- 39

测量点

(2) *面度误差的评定 最小包容区域判别法: 最小包容区域判别法:
(a)

*似法: *似法: 最小二乘法: 最小二乘法: 对角线*面法: 三远点*面法:
(c) 图 3-40 (b)

+15 +9 +10

+10.5 -16.5 +21.5
图 3-41

+20 +2 +9

按最小包容区域 法: 三个高点 (+15、+20、 、 、 +21.5)和一个 ) 低点( 低点(-6.5) )

设列的旋转量为P,行的旋转量为Q,则有下列方 程:
?15 = 20 + 2 P ? ?21.5 + P + 2Q = 20 + 2 P

解之,有:P = -2.5,Q = -2
+15 +9+(-2) +10+(-2×2) +10.5+(-2.5) -16.5+(-2.5)+(-2) +21.5+(-2.5)+(-2×2) +20+(-2.5×2) +2+(-2.5×2)+ (-2) +9+(-2.5×2) +(-2×2)

+15 +7 +6

+8 -21 +15 图3-42

+15 -5 0

按对角线*面法 在图3-41中,以(+2,+9)和 在图 中 , ) (+21.5,+20)为对角线 , ) 三远点*面法: 三远点*面法: 在图3-41中,取+9,+9,+20作为 在图 中 , , 作为 三远点

(3)圆度误差评定 圆度误差评定 圆度误差 按最小区域圆法: 按最小区域圆法:

按最小外接圆法: 按最小外接圆法:

最大内接圆法: 最大内接圆法:

最小二乘圆法: 最小二乘圆法:

1. 位置误差的评定

位置误差分为定向误差、 位置误差分为定向误差、定位误差和跳动 圆跳动和全跳动)。 (圆跳动和全跳动)。 评定位置误差时, 评定位置误差时,常采用定向或定位最小 包容区域法。 包容区域法。




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