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2017年高考物理一轮复* 第4章 曲线运动 万有引力定律 第3课时 圆周运动课件

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第3课时 圆周运动 考点一 圆周运动中的运动学分析 1.对公式 v=ωr 的理解 (1)当 r 一定时,v 与ω成正比. (2)当ω 一定时,v 与 r 成正比. (3)当 v 一定时,ω 与 r 成反比. 2.对 a=v2=ω2r=ωv 的理解 r (1)在 v 一定时,a 与 r 成反比. (2)在ω一定时,a 与 r 成正比. 【例1】 (多选)(2016·太原模拟)如图所示为皮带传动装 置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴, 大轮的半径是4r,小轮的半径是2r,b点在小轮上,到小 轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘 上,若在传动过程中皮带不打滑,则( ) A.a点和b点的线速度大小相等 B.a点和b点的角速度大小相等 C.a点和c点的线速度大小相等 D.a点和d点的向心加速度大小相等 解析:皮带不打滑表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是 跟皮带移动的距离相等,即 a、c 两点的线速度大小相等,选项 A 错, C 对;b、c、d 三点同轴转动,角速度大小相等,故 ωc=ωb,又 va =vc,rc=2ra,且 v=rω,故 ωa=2ωc,ωa=2ωb,选项 B 错;设 a 点线速度大小为 v,c 点线速度也为 v,而 d 点线速度则为 2v,所以 aa=vr2,ad=24vr2=vr2,选项 D 对. 答案:CD 规律总结 (1)高中阶段所接触的传动主要有:①皮带传动;②同轴 传动;③齿轮传动;④摩擦传动. (2)传动装置的特点:①同轴传动:固定在一起共轴转动 的物体上各点角速度相同;②皮带传动、齿轮传动和摩 擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮 边缘上各点线速度大小相等. 1.(2016·衡水模拟)如图所示,轮O1、O3固定在同一转 轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑.在O1、O2、O3三 个轮的边缘各取一点A、B、C,已知三个轮的半径之比 r1∶r2∶r3=2∶1∶1,求: (1)A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC; (2)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC; (3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC. 解析:(1)令vA=v,由于皮带转动时不打滑,所以vB=v. 因ωA=ωC,由公式v=ωr知,当角速度一定时,线速度 跟半径成正比,故vC=v,所以vA∶vB∶vC=2∶2∶1. (2)令ωA=ω,由于共轴转动,所以ωC=ω.因vA=vB,由 公式ω=知,当线速度一定时,角速度跟半径成反比,故 ωB=2ω,所以ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1. (3)令 A 点向心加速度为 aA=a,因 vA=vB,由公式 a=vr2知,当 线速度一定时,向心加速度跟半径成反比,所以 aB=2a.又因为 ωA =ωC,由公式 a=ω2r 知,当角速度一定时,向心加速度跟半径成正 比,故 aC=21a.所以 aA∶aB∶aC=2∶4∶1. 答案:(1)2∶2∶1 (2)1∶2∶1 (3)2∶4∶1 考点二 圆周运动的动力学分析 1.向心力的来源:向心力是按力的作用效果命名的,可 以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的 合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外 添加一个向心力. 2.向心力的确定:(1)确定圆周运动的轨道所在的*面, 确定圆心的位置;(2)分析物体的受力情况,找出所有的 力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力. 【例2】 (2015·银川模拟)某游乐场有一种叫“空中飞椅” 的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边 缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而 在空中飞旋.若将人和座椅看作一个质点,则可简化为 如图所示的物理模型,其中P为处于水*面内的转盘, 可绕竖直转轴OO′转动. 设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时 质点与转轴之间的距离d=4 m.转盘逐渐加速转动, 经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此 时绳与竖直方向的夹角θ=37°(不计空气阻力及绳重, 绳不可伸长,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2).求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角 速度及绳的拉力. 解析:选取人和座椅整体为研究对象在水*面内做匀速圆周运 动, 由几何关系可得半径 R=d+lsin θ=10 m. 由受力分析图可知 FT=coms gθ=???600×54??? N=750 N, F=mgtan θ=450 N. 由 F=F 向=ma 向得 a 向=mF =7.5 m/s2, a 向=Rω2,ω= aR向= 3 2 rad/s. 答案: 3 2 rad/s 750 N 方法总结 解决圆周运动问题的主要步骤:①审清题意,确 定研究对象;②分析物体的运动情况,即物体的线速度、 角速度、周期、轨道*面、圆心、半径等;③分析物体 的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源;④ 根据牛顿运动定律及向心力公式列方程. 2.(多选)(2016·临川模拟)表演杂技“飞车走壁”的演员骑 着摩托车飞驶在光滑的圆台形筒壁上,筒的轴线垂直于水 *面,筒固定不动,演员和摩托车的总质量为m,先后在 A、B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水*面内做 匀速圆周运动,则( ) A.A处的线速度大于B处的线速度 B.A处的角速度小于B处的角速度 C.A处对筒的压力大于B处对筒的压力 D.A处的向心力等于B处的向心力 解析:第一步确定研究对象:研究对象为演员和摩托车, 看成一个系统. 第二步确定运动情况:①其轨道*面均是水*的;②其 轨道的圆心均在筒的轴线上;③其向心力均在各自的水 *轨道*面内指向各自圆心. 第三步受力分析:系统在A、B处的受力如图所示. 第四步列方程:由于系统的向心力都来自重力mg和支 持力FN的合力F合(或支持力FN在指向圆心方向的分力), 由图得F合=mgtan θ,FA



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