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安徽省六安市舒城中学20172018学年高二数学下学期期末考试试题理 精品

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舒城中学 2017——2018 学年度第二学期期末考试 高二理数 一. 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是 符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 1. 设 i 是虚数单位,复数 a ? i 为纯虚数,则实数 的值为 1? i () A. ?1 B.1 2. 下列说法中正确的是 C. ? 2 D. 2 () ①相关系数 r 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱, r 越接*于1,相关性越弱; ②回归直线 y ? bx ? a 一定经过样本点的中心 ? x, y ? ; ③随机误差 e 满足 E ?e? ? 0 ,其方差 D ?e? 的大小用来衡量预报的精确度; ④相关指数 R2 用来刻画回归的效果, R2 越小,说明模型的拟合效果越好. A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 3.某校为了解高三学生学*的心理状态,采用系统抽样方法从 800 人中抽取 40 人参加某种测 试,为此将他们随机编号为 1,2,…,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的 号码为 18,抽到的 40 人中,编号落在区间[1,200]的人做试卷 A,编号落在[201,560]的人做 试卷 B,其余的人做试卷 C,则做试卷 C 的人数为 () A.10 B.12 C.18 D.28 4 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) A. 0 B. -1 C. -2 D. -8 5.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,过对角线 AC1 的一个*面 -1- 交 BB1 于 E ,交 DD1 于 F 得四边形 AEC1F ,则下列结论正确的是 () A. 四边形 AEC1F 一定为菱形 B. 四边形 AEC1F 在底面 ABCD 内的投影不一定是正方形 C. 四边形 AEC1F 所在*面不可能垂直于*面 ACC1A1 D. 四边形 AEC1F 不可能为梯形 6.已知随机变量 ? i 满足 P(?i ? 0) ? pi , P(?i ? 1) ?1? pi ,且 0 ? pi ? 1 2 ,i ? 1,2 . 舒中高二期末理数 第 1 页 (共 6 页) 若 E(?1) ? E(?2 ) ,则 () A. p1 ? p2 ,且 D(?1) ? D(?2 ) B. p1 ? p2 ,且 D(?1) ? D(?2 ) C. p1 ? p2 ,且 D(?1) ? D(?2 ) D. p1 ? p2 ,且 D(?1) ? D(?2 ) 7.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 8.有一个偶数组成的数阵排列如下: 2 4 8 14 22 32 … 6 10 16 24 34 … … 12 18 26 36 … … … 20 28 38 … … … … 30 40 … … … … … 42 … … … … … … ……… ………… 则第 20 行第 4 列的数为 () -2- A. 546 B. 540 C. 592 D. 598 9. 已知一袋中有标有号码1,2,3 的卡片各一张,每次从中取出一张,记下号码后放回,当三种 号码的卡片全部取出时即停止,则恰好取 5 次卡片 时停止的概率为 () A. 5 85 B. 14 81 C. 22 81 D. 25 81 10. 已知单位圆有一条长为 2 的弦 AB ,动点 P 在圆内,则使得 的概率为( ) A. ? ? 2 4? B. ? ? 2 ? C. 3? ? 2 4? D. 2 ? 11.已知 F1F2 是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是它们的一个公共点,且 ?F1PF2 ? ? 4 ,则椭 圆和双曲线的离心率乘积的最小值为 () A. 1 B. 2 C.1 2 2 D. 2 12.已知定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 f ?(x) , f (2 ? x) ? f (x)e2?2x ( e 为自然对数的底 数),且当 x ? 1时, (x ?1)? f ?(x) ? f (x)? ? 0 ,则 () A.f(1)<f(0) B.f(2)>ef(0) C.f(3)>e3f(0) D.f(4)<e4f(0) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.从 2 位女生,4 位男生中选 3 人参加科技比赛,且至少有 1 位女生入选,则不同的选法共 有_____________种.(用数字填写答案) 14.已知离散型随机变量? 服从正态分布 N ~ ?2,1? ,且 P(? ? 3) ? 0.968 ,则 P(1 ? ? ? 3) ? __________. 15.已知 (1 ? 2x)n 展开式中只有第 4 项的二项式系数最大,则 (1 ? x ?2 )(1 ? 2x)n 展开式中常 数项为_______. 16.已知函数 f (x) ? ?? ln x ,0 ? x ? e3 ? ??? x ? e3 ? 3, x ? e3 ,存在 x1 ? x2 ? x3 , f (x1 ) ? f (x2 ) ? f (x3 ) ,则 f (x3 ) 的最大值为 . x2 三. 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) -3- 17.(本小题满分 10 分) 2018 年 6 月 14 日,第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动 是否与性别有关,某体育台随机抽取 100 名观众进行统计,得到如下 2? 2 列联表. 30 40 40 (1)将 2? 2 列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超



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