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人教版八年级数学下册 课件-19.2.2 一次函数的图象和性质 (共17张PPT)

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19.2.2 一次函数的图象和性质

华罗庚被誉为中国 现代数学之父,是世界 著名的数学家.
数缺形时少直观, 形少数时难入微;数形 结*侔愫茫衾敕旨 万事休.

一、复*旧知

1、下列函数中哪些是一次函数,哪些又是 正比例函数?

(1) y ? ?3x
(2) y ? ? 8 x
(3) y ? 5x2 ? 6

一次函数

正比例函数

(4) y ? ?0.5x ?1 一次函数

一、复*旧知

2、函数 y ? 3x 的图象可能是( C )

y

y

A0

x

B0

x

y

y

C

0

x

D0

x

发现:1、过原点 ;2、从左到右上升;

二、探索新知

自主探究

合作交流 猜想结论 得出结论

1、(1)画正比例函数 y =2x 的图象.

(2)画一次函数 y =2x-3 的图象. y

列表 描点 连线

4

y =2x y =2x-3

2
x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … -2 O 2 x
-2

-4

-6

自主探究

合作交流

猜想结论 得出结论

2、比较上面两个函数的图象回答下列问题:
(1)这两个函数的图象形状都是 一条直线 ,并且 倾斜程度 相同 . (2)函数 y=2x 的图象经过 原点, 函数y= 2x-3的图像与y轴交于点 (0 ,-3 ),即它可以看作由直线 y=2x向 下 *移 3 个单位长度而 得到.

自主探究 合作交流 猜想结论

得出结论

3、已知y=x的图象如图,交流y=x+2和y=x-2的图 象分别怎么得到?

y=x+2

y

y=x

(0,2)
猜想:对于一般的一次函数 y=kx+b,它的图象形状是什么? 它与直线y=kx有何关系?

y=x-2
3

02

x

(0,-2)

自主探究 合作交流 猜想结论

得出结论

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)的

直线,可以由正比例函数y=kx的图象*移 b 个

单位长度得到(当b>0时,向
时,向 下 *移).

上 *移;当b<0

思考…
特殊到一般.gsp

怎样画一次函数的图象最 简单?为什么?

三、再探新知
例.用两点法画出下列一次函数的图象: (1)y =2x+1; (2)y =2x-1; (3)y =-2x+1; (4)y =-2x-1.
思考: (1)一次函数图象的增减性由什么决定? (2)观察图像经过哪些象限?
特殊到一般.gsp

三、再探新知

(1)y =2x+1; (2)y =2x-1;

(3)y =-2x+1; (4)y =-2x-1.
y= -2x+1 y y=2x+1

y= -2x-1

3

y=2x-1

2

1

-2 -1

01 2 3x

-1

-2

四、课堂检测

1. 一次函数y=x-2的大致图象为( C )

y

y

y

y

x

x

x

x

A

B

C

D

2.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数

是( C )

A.y=-2x

B.y=-2x+1

C.y=x-2

D.y=-x-2

四、课堂检测 3.根据一次函数的图象判断k,b的正负:
k > 0,b > 0 k > 0,b = 0 k > 0,b < 0
k < 0,b > 0 k < 0,b = 0 k < 0,b< 0

中考真题 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足 下列条件的m的值:

(1)函数值y 随x的增大而增大; (2)函数图象与y 轴的负半轴相交; (3)函数的图象过第二、三、四象限;

解:(1)由题意得1-2m>0,解得m ? 1 .
2

(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0,即 m ? 1且m ? 1 .
2

(3)由题意得1-2m<0且m-1<0,解得

1 2

?

m

?

1.

五、内化提升
说说你的收获和体会… 1、数学知识方面… 2、思维能力方面…

六、课后作业
必做题:课本p-93页,1,2,3 选做题:小练p-46页,13,14

选做题
谢谢 2、讨论函数y=kx-k( k是常数,k≠0)的图象。




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